半径为根号20的圆过点A(3 5),且在两点坐标轴上的截得的弦长相等,则圆的方程为

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 21:04:36

半径为根号20的圆过点A(3 5),且在两点坐标轴上的截得的弦长相等,则圆的方程为
是作业上的一题我想不大出

设这个圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=20.则圆心是（a,b）.
由于“在两条坐标轴上截得的弦长相等”,根据垂径定理,弦长=2倍的（半径²-弦心距²）,由于半径一样,弦长一样,这说明圆心距离x轴,y轴的距离相等.也就是说,圆心位于直线y=x上.所以,圆心简化为（a,a）,圆的方程变为了(x-a)²+(y-a)²=20
于是就好办了……将A点代进去,有（3-a）²+（5-a）²=20,解出a=1；
所以圆的方程是（x-1）²+（y-1）²=20.

已知圆的半径为根号10,过点P（2,2）,且在直线X=Y上截得的弦长为4倍根号2,则圆的方程为多少? 求经过A(4,2) B(-1,3)两点,且在两坐标轴上得四个截距之和为4的圆的方程. 求圆心在X轴上半径为根号2且过点A(-2,1)的圆的标准方程求过点A（4,2）B（-1,3）,且在坐标轴上4个截距和为2的圆的方程已知一圆过A(4,-2),B(-1,3)两点,且在Y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程求半径在x轴上,半径为5,且过点A（2,-3）的圆的标准方程一圆经过A(4,2),B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和为2,求此圆的方程已知圆过点p1(4,2),p2(-1,3),且在坐标轴上四个截距之和为-10,求该圆的半径一圆经过A(4,2)B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和为4,求此圆方程若直线l在两坐标轴上的截距相等，且与点A（3,1）的距离为根号2.求直线方程l 一圆过点aA(4,2),B(-1,3),且在两个坐标轴上的四个截距之和为14,求此圆的方程. 已知一圆经过点A(4,-2)、B(-1,3)两点且在两个坐标轴上的截距之和为4