搜搜考试网三角函数的泰勒级数谁能告诉我正切余切正割余割的泰勒级数及泰勒公式,最好有推导过程,（分数不是问题）!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 17:14:56
三角函数的泰勒级数
谁能告诉我正切余切正割余割的泰勒级数及泰勒公式,最好有推导过程,（分数不是问题）!
谁能告诉我正切余切正割余割的泰勒级数及泰勒公式,最好有推导过程,（分数不是问题）!
能用泰勒级数的原因是三角函数按照泰勒形式展开（跟泰勒级数不是一个意义哈）,它的余项是趋于0的
所以能用泰勒形式展开去逼近三角函数
为了说明这个重要性
书上好像给过一个例子的吧就是e^(-1/x^2) 要是我没有记错的话（很久以前学的了 那么这个函数的泰勒形式展开余项是不收敛的 所以没有这个泰勒级数
没有函数主要足够光滑都有taylor展开形式的
f(x)=f(x0)+f`(x0)(x-x0)+f``(x0)(x-x0)2/2!+f```(x0)(x-x0)3/3!+...fn(x0)(x-x0)^n/n!+.
这个叫形式
但是这个函数项级数不一定收敛
只有余项趋于0时候才收敛 泰勒展开形式才有意义
所以能用泰勒形式展开去逼近三角函数
为了说明这个重要性
书上好像给过一个例子的吧就是e^(-1/x^2) 要是我没有记错的话（很久以前学的了 那么这个函数的泰勒形式展开余项是不收敛的 所以没有这个泰勒级数
没有函数主要足够光滑都有taylor展开形式的
f(x)=f(x0)+f`(x0)(x-x0)+f``(x0)(x-x0)2/2!+f```(x0)(x-x0)3/3!+...fn(x0)(x-x0)^n/n!+.
这个叫形式
但是这个函数项级数不一定收敛
只有余项趋于0时候才收敛 泰勒展开形式才有意义