如图,在三角形ABC中,AB=AC=5厘米,BC=6厘米,AD垂直BC于D.动点E从点C出发,以1厘米/秒的速度沿C至A

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 21:10:38

如图,在三角形ABC中,AB=AC=5厘米,BC=6厘米,AD垂直BC于D.动点E从点C出发,以1厘米/秒的速度沿C至A的方向运动.作EF//AB.交BC于点F,连接DE.同时动点P由点A出发,沿AB的方向以相同的速度运动.设运动时间为ts（0＜t＜5
1、\x05当t为何值时,四边形PBFE是平行四边形?2、设三角形DEF的面积为y平方厘米,求y与t之间的函数关系式：3、是否存在某一时刻t,使得三角形PEF是等腰三角形?若存在,求出此时t的值；若不存在,说明理由.

1、t=2.5
AB=AC=5厘米都以1厘米/秒运动,当运动到AB、AC中点时,PE∥BC,又EF//AB
∴四边形PBFE是平行四边形
2、
再问： 3、是否存在某一时刻t，使得三角形PEF是等腰三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由。
再答： 2、由EF∥AB 得△CEF∽△ABC 得CE/AC=CF/BC CF=(6/5)t 得S△CEF/S△ABC=(CE/AC)²=t²/25 由海伦公式得S△ABC=√8(8-5)(8-5)(8-6)=12 (周长的一半=8） ∴S△CEF=12t²/25 S△CEF的高=（12t²/25）×2÷CD=（12t²/25）×2÷3=8t²/25 △DEF与△CEF等高 ∴S△DEF=|(1/2)(CD-CF)×高| =|(1/2)×(3-6/5t)×8t²/25| =|(60t²-24t³)/125| =|(12/25)t²-(24/125)t³| ∴（1）当F在D右侧时 y=(12/25)t²-(24/125)t³（0＜t＜5 ）（2）当F与D重合时 y=0 （t=2.5）（2）当F在D左侧时 y=(24/125)t³-(12/25)t²（0＜t＜5 ） 3、∵AD⊥BC △ABC是等腰三角形 ∴△ABD≌△ADC,且△ABD和△ADC都是Rt△ ∴当E、P各自运动到AC、AB的中点时,F点与D点重合即t=2.5时由直角三角形的斜边中点定理得 EF(DE)=(1/2)AC PF(PD)=(1/2)AB ∴EF=PF ∴△PEF是等腰三角形 ∴y=

如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD 如图在三角形ABC中,角C=90度,AC=8厘米,BC=6厘米,动点E以2厘米/秒的速度从点A向点C移动(与A,C不重合如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角CAB交BC于点D,DE垂直AB于点E,若AB=6厘米.能否如图在三角形abc中 ab=ac=13cm bc=10cm ad⊥bc于点d 动点p从点a出发以每秒1cm的速度在线段在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=6厘米,点P从点A出发,沿AB方向以每秒根?厘米的速度向终点B运动同时动在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BC长3厘米,动点P从点A出发,以2厘米每秒的速度在AD上移动, 在三角形ABC中,角C=90度,AC=6厘米,BC=8厘米,D、E分别是AC、AB的中点,连接DE.点P从点D出发,沿D 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1厘米每秒的速度移动,点Q从函数类型的题目如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC的平分线交BC于D,BC的长为3厘米.动点P从点A出发,以如图,在△ABC中,AB=AC=9,BC=12,∠B=∠C,点D从B出发以每秒2厘米的速度在线段BC上从B向C方向运动, 如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=12厘米,AB=25厘米,点D在BC上,DE垂直于AB,垂足为E,且DE=D 如图,在矩形ABCD中,BC=16厘米,DC=12厘米,动点P从点D出发,在线段上以每秒2厘米的速度运动,动点Q从点C出