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设不等式2(log½X)²+9(log½ X)+9≤0的解集为M,求当X∈M时函数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 19:56:30
设不等式2(log½X)²+9(log½ X)+9≤0的解集为M,求当X∈M时函数f(X)=(log₂ X/2)*(log₂ X/8)的最大值和最小值.
设不等式2(log½X)²+9(log½ X)+9≤0的解集为M,求当X∈M时函数
2(log₂X)²+9log½ X+9=0
2(log₂X)²-9log2 X+9=0
log₂X=3/2,log₂X=3
X1=2√2,X2=8
M为:2√2≤X≤8
f(x)=(log2)^2-4log2x+3=(log2x-2)^2-1
最大值是:x=8时,f(8)=0
最小值是:x=2√2时,f(2√2)=-3/4
再问: 题目不同的。 我的是log½ ,而他的是log₂
再答: 一样的,因为取的平方!(log₂X)2=(log1/₂X)2