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如图,抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+m在同一直角坐标系中,二次函数的图象与两坐标轴分别交于A(-1,0)、点

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 17:26:14
如图,抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+m在同一直角坐标系中,二次函数的图象与两坐标轴分别交于A(-1,0)、点B(3,0)和点C(0,-3),一次函数的图象与抛物线交于B、C两点.当x满足:______时一次函数值大于二次函数的值.
如图,抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+m在同一直角坐标系中,二次函数的图象与两坐标轴分别交于A(-1,0)、点
根据题意,知


0=a−b+c
−3=c
0=9a+3b+c,
解得,

a=1
b=−2
c=−3,
∴抛物线方程是:y=x2-2x-3;


0=3k+m
−3=m,
解得,

k=1
m=−3,
∴直线的方程是:y=x-3;
当y抛物线-y直线<0时,
x2-2x-3-(x-3)<0,即x2-3x<0,
∴x(x-3)<0,
∴0<x<3.
故答案为:0<x<3.