搜搜考试网已知 a＞b＞0,a²＋b²＝4ab,求a－b／a+b的值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 07:03:27
已知 a＞b＞0,a²＋b²＝4ab,求a－b／a+b的值
法一:
a－b／a+b
=(a+b-2b)/(a+b)
=1-2/(a/b+1)
∵a²＋b²＝4ab
∴(a/b)²+1=4a/b
∴(a/b)²-4a/b+1=0
△=4²-4=12
a/b=(4±2√3)/2=2±√3
∴原式=1-2/(2+√3+1)
=1-2/(3+√3)
=1-2(3-√3)/(9-3)
=1-(3-√3)/3
=√3/3
或原式=1-2/(2-√3+1)
=1-2/(3-√3)
=1-2(3+√3)/(9-3)
=1-(3+√3)/3
=-√3/3
∴原式=±√3/3
法二:(a-b)/(a+b)
=±√(a-b)²/(a+b)²
=±√(a²+b²-2ab)/(a²+b²+2ab)
=±√(2ab/6ab)
=±√3/3
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
a－b／a+b
=(a+b-2b)/(a+b)
=1-2/(a/b+1)
∵a²＋b²＝4ab
∴(a/b)²+1=4a/b
∴(a/b)²-4a/b+1=0
△=4²-4=12
a/b=(4±2√3)/2=2±√3
∴原式=1-2/(2+√3+1)
=1-2/(3+√3)
=1-2(3-√3)/(9-3)
=1-(3-√3)/3
=√3/3
或原式=1-2/(2-√3+1)
=1-2/(3-√3)
=1-2(3+√3)/(9-3)
=1-(3+√3)/3
=-√3/3
∴原式=±√3/3
法二:(a-b)/(a+b)
=±√(a-b)²/(a+b)²
=±√(a²+b²-2ab)/(a²+b²+2ab)
=±√(2ab/6ab)
=±√3/3
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
已知绝对值a-4+根号b-9=0,求a+b分之b²÷[(a-b分之b)·(a+b分之ab)]的值
已知a²+2ab+b²＝0,求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值
已知3a*a+ab-2b*b=0(a不等于0,b不等于0),求a/b-b/a-(a*a+b*b)/ab的值.
已知a＋6a+b－10b+34＝0求代数式(2a+b )(3a－2b)+4ab 的值
已知：a-b=1,求a²-2ab+b²-a+b的值
已知ab≠0,a²＋ab－2b²＝0,求2a＋b分之2a－b的值
已知a²-4a+9b²+6b+5=0,求分式(a-b)/ab的值.
已知a平方+2ab+b平方=0,求代数式a(a＋4b)－(a+2b)(a－2b)的值.
已知a.b满足b-a=-2014,求代数式【（a+b）（a-b）-（a-b)²-2b（b-a)】/（4b）的值
已知(3a-2b)(a-b)=0,求a/b-b/a-a²+b²/ab的值
已知a＋5b＝9,求a²+5ab+30b的值
已知a²-4a+b²+2b+5=0,求ab的值