设偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且当x∈[0,1]时f(x）=x,则关于x的方程f(x)-(1/8)^x

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 12:02:24

设偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且当x∈[0,1]时f(x）=x,则关于x的方程f(x)-(1/8)^x在区间[0,3]上解的个数

∵当x∈[0,1]时,f(x）=x,且f(x)是偶函数,
∴当x∈[-1,0）时,f(x）=-x,
∴当x∈[-1,1）时,f(x）=|x|
∵f(x-1)=f(x+1),∴f(x+2)=f(x),
∴f(x)是周期函数,T=2,
∴当x∈[1,3]时,f(x）=|x-2|
画出y=f(x)和y=(1/8)^x的图像,
在区间[0,3]上有3个交点,解的个数
为3个

若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x², 设定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）+f（x）=1，且当x∈[1，2]时，f（x）=2-x，则f（8.5）=__ 若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）=log3 若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）-log3 已知偶函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x-1），且x∈[0，1]时，f（x）=x，则方程f（x）=|lo 偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在属于[0,1]时f(x)=1-x,则关于x的方程f(x)=(1/9)的（2014•东营二模）偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=x2，则关于x的方程已知函数f（x），x∈R是偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[0，2]时，f（x）=1-x，则方程f(x)＝1 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x) 且当x∈【-1,0)时f(x)=(1\2)^x则f(log2 8 定义在R上的偶函数f（x）满足f(x+2)=f（x）,且当x∈（0,1）时,f(x)=2^x-1,则f(log1/2 2 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且当x∈[-1，0]时f(x)＝(12)x，则f（log28）等若偶函数f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈[0，1]时，f（x）=x，则f（x）=log3x的零点个数是