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已知:如图∠ABC=∠DAB=90°,AD+BC=CD,E为AB的中点,连接DE、CE.求证:∠DEC=90°

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/06 16:21:40
已知:如图∠ABC=∠DAB=90°,AD+BC=CD,E为AB的中点,连接DE、CE.求证:∠DEC=90°
已知:如图∠ABC=∠DAB=90°,AD+BC=CD,E为AB的中点,连接DE、CE.求证:∠DEC=90°
注:虚线的角是∠EOB
因为,∠ABC=∠DAB=90° E为AB的中点 ∠ABO=∠ABC
所以,三角形ABE全等EBO
所以,AD=OB AD+BC=OB+BC=DC
所以,DCO为等腰三角形
因为,E为AB的中点
所以,CE垂直DO(三线合一)
所以,∠DEC=90°