搜搜考试网只限今天 只做第一问也行
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 02:00:43
只限今天 只做第一问也行
已知函数f（x）=ax/x^2+b,在x=1处取得极值2
1、求函数解析式
2、若函数f(x)在区间(m,2m+1)上为增函数,求m取值范围
已知函数f（x）=ax/x^2+b,在x=1处取得极值2
1、求函数解析式
2、若函数f(x)在区间(m,2m+1)上为增函数,求m取值范围
f（x）=ax/x^2+b 在x=1处取得极值2
所以f（x）导数=(2x*ax -a(x^2+b))/(x^2+b)(x^2+b)
x=1时,f（x）导数=0,所以a-ab=0.b=1
f（x）=ax/x^2+b 在x=1处取得极值2
所以x=1时f(x)=2,2b+2=a.a=4.
区间(m,2m+1),2m+1>m,所以m>-1
f(x)在区间(m,2m+1)上为增函数,
f(x)=4x/(x^2+1)可以先看p(x)=(x^2+1)/4x的增减性,
p(x)在(-无穷,-1]增,[-1,0)减,(0,1]减,[1,+无穷)增
f(x)则相反.可以得出结果的.
所以f（x）导数=(2x*ax -a(x^2+b))/(x^2+b)(x^2+b)
x=1时,f（x）导数=0,所以a-ab=0.b=1
f（x）=ax/x^2+b 在x=1处取得极值2
所以x=1时f(x)=2,2b+2=a.a=4.
区间(m,2m+1),2m+1>m,所以m>-1
f(x)在区间(m,2m+1)上为增函数,
f(x)=4x/(x^2+1)可以先看p(x)=(x^2+1)/4x的增减性,
p(x)在(-无穷,-1]增,[-1,0)减,(0,1]减,[1,+无穷)增
f(x)则相反.可以得出结果的.