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如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC,的中点,求证BE=DF。

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 05:06:45
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC,的中点,求证BE=DF。
思路不会,绕不过来
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC,的中点,求证BE=DF。
解题思路: 根据平行四边形性质证明△ABE≌△CDF,从而得BE=DF
解题过程:
证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD
∴∠EAB=∠FCD
∵E,F分别是OA,OC中点,OA=OC
∴AE=CF
∵AB=CD
∴△ABE≌△CDF
∴BE=DF