抛物线y2=x上存在两点a,b关于x+2y+m=0对称求m取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 00:16:23

设M1(x1,y1)和N（x2,y21)是抛物线y²=x上的二点,且关于直线x+2y+m=0（斜率为-½）对称
则可列出四个方程 y1²=x1 ……①
y2²=x2 ……②
(y1-y2)/(x1-x2)·(-½)=-1 ……③
（x1+x2)/2+2·(y1+y2)/2+m=0 ……④
经过化简、消元、整理得 y1+y2=1/2 即y2=1/2-y1 ……⑤
y1²+y2²+2(y1+y2)+2m=0 ……⑥
将⑤代入⑥得 y1²+（1/2-y1)²+1+2m=0 即 2y1²-y1+5/4+2m=0
此方程必有实数解,∴⊿≥0 ,即 1-8（5/4+2m）≥0 ,解得m≤-9/16

关于抛物线的简单疑问已知抛物线C：x-y2(平方）-2y=0上存在关于直线l：y=x+m对称的相异两点,求m的取值范围. 若抛物线y^2=2x上存在相异两点关于直线l:y=m(x-2)对称,求m的取值范围. 若抛物线y=x^2上总存在两点关于直线y=m(x-3)对称,求m取值范围若抛物线y=x^2上存在A、B关于直线y=m(x+3/4)对称求实数m的取值范围在抛物线y=x^2上存在不同的两点M,N关于直线l:y=-kx+9/2对称,求k的取值范围若抛物线y=x^2上存在关于直线y=m(x-3)对称的两点,求实数m的取值范围. 抛物线y=2x^2上两点A(x1,y1)B(x2,y2)关于直线L:y=x+m对称,x1x2=1/2,求m 已知椭圆X2+4Y2=36上存在关于直线 l:Y=2X+m对称的两点试求实数m的取值范围抛物线y=x2上两点A(x1.y1)B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1*x2=-1/2,求m 若抛物线y=x^2上存在两点A,B关于直线l:y=k（x-3）对称,则k的取值范围是实数m的取值范围,使抛物线Y=x2上存在两点关于直线Y=m(X-3)对称已知椭圆E：x^2/9+y^2/4=1,若椭圆E上存在两点A,B关于直线l：y=2x+m对称,求m的取值范围