如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC.若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/29 04:21:01

如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC.若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为（　　）

A. 2
B. 3
C.

如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC.若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的

延长BC至F点，使得CF=BD，
∵ED=EC，
∴∠EDC=∠ECD，
∴∠EDB=∠ECF，
在△EBD和△EFC中

DB=CF
∠BDE=∠FCE
DE=CE
∴△EBD≌△EFC（SAS），
∴∠B=∠F
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠ACB，
∴∠ACB=∠F，
∴AC∥EF，
∴
BA
AE=
BC
CF，
∵BA=BC，
∴AE=CF=2，
∴BD=AE=CF=2
故选A．
再问：为什么角E等于角B？

如图,D,E分别为等边△ABC的边BC和BA的延长线上,且BD=AE=CF.求证：EC=ED 如图题目与网上的不一样.在等边三角形ABC中,点E为AB的中点,点D在CB的延长线上且ED=EC 求证AE=DB 在等边三角形ABC 中,点 E在直线AB 上,点D 在直线BC 上,且ED=EC .若△ABC 的边长为1,AE=2.4 如图，已知：△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，使AE=BD，连结EC、ED，试说明CE=DE．如图,△ABC为等边三角形,D,E分别为BA,BC延长线上的点,且AD=BE.试说明△DCE是等腰三角形如图,已知等边三角形abc,d,e分别在bc,ba的延长线上,且bd=ae.求证ce=de. 谢谢你刚才的回答,如图,在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC.试确定线段AE与DB的大如图,在△ABC中,BD平分角ABC,交AC于点D,点E在BD的延长线上,BA·BD=BC·BE.（1）求证：AE=AD 如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、D 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB的延长线上的一点,E在AC上.且BD=EC,DE交BC于点F,说明EF=DF 如图,三角形ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连结CE,DE.求证：EC=ED.好的追加分. 在等边三角形ABC中,点E是AB上的一个动点,点D在CB延长线上,ED=EC.当点E不是AB中点时,AE=BD的结论是否