如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,E为DD'的中点,试判断BD'//平面AEC.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 23:15:21

如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,E为DD'的中点,试判断BD'//平面AEC.
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由“平面外一条直线如果和这平面内一条直线平行,那么这条直线和这平面平行”,只要证明（1）BD′‖OE,（2）OE在平面AEC内.
证明：连BD′
（1)在△DBD′中：E,O分别是DD′,DB的中点,
∴OE‖BD′,
（2)由OE是平面AEC上的直线,
∴BD′‖平面AEC.
证毕.

正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,E为DD'的中点,求:直线BD'到平面ACE的距离如图,在长方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别为棱A'B',B'C',DD'的中点,求证EF平行平面ACG 直线与平面位置关系如图,正方体ABCD-A1 B1 C1 D1中,E为DD1中点,试判断BD1与平面AEC的位置关系,并在正方体ABCD-A'B'C'D'中,P为DD'中点,求证:平面PAC⊥于平面B'AC 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,试判断BD1与平面AEC的位置关系,并说明理由和证明过程.\ 在正方体ABCD-A'B'C'D'P为DD'的中点,求证平面PAC⊥平面B'AC 平面与直线位置关系,如图,正方体ABCD-A1 B1 C1 D1中,E为DD1中点,试判断BD1与平面AEC位置关系,并 1、正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,试判断BD1与平面AEC的位置关系在棱长为a的正方体ABCD—A'B'C'D'中,E和F分别为DD’和BB'的中点. 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别是棱CC',BB'及DD'的中点,试证明∠BGC=∠FD'E 正方体ABCD-A'B'C'D'中,E为D'C'的中点,则直线AE与平面ABCD所成的角的正切值为如图,在正方体ABCD—A'B'C'D'中,过对角线BD'的平面分别与棱AA',CC'相交于E.F,求证：四边形EBFD