黑板上写着两个正整数，一个为2014

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 20:01:40

黑板上写着两个正整数，一个为2014，另外一个为小于2014的数.如果这两个数的平均数m为整数，则可以进行下述操作：其中的一个数被擦去，而代之以m。问：这样的操作最多可以进行多少次？

解题思路：因为两个数的平均数为整数的前提下，两数合的个位数必须是偶数而最大的1位偶数是8，平均后为4，再次平均为2，再次平均为1，再平均就不是整数所以最多只能进行三次
解题过程：
解：3次。
因为两个数的平均数为整数的前提下，两数合的个位数必须是偶数。而最大的1位偶数是8，平均后为4，再次平均为2，再次平均为1，再平均就不是整数。所以最多只能进行三次。

一个正整数可以表示两个正整数的平方差,就称这个正整数为智慧数. 如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差,那么这个正整数为智慧数.例如, 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么成这个正整数一个正整数若能表示成两个正整数的平方差,责成这个正整数为"智慧数" 若一个正整数能表示成两个正整数的平方差,则称这个正整数为“聪明数”.例如：16 在黑板上从1开始,写出一组连续正整数,擦去一个数,其余数的平均数为35又7/17,擦去是什么数? 甲乙两人轮流在黑板上写下不超过10的正整数（每次只能写一个数），规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数，最后不能写的为失败如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“和谐数”. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为神秘数如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称呼这个正整数为“神秘数”.