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如图①所示,直线L：y=mx+5m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点． （1）当OA=OB时,……

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 15:54:24
如图①所示,直线L：y=mx+5m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点． （1）当OA=OB时,……
如图①所示,直线L：y=mx+5m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．
（1）当OA=OB时,试确定直线L解析式；
（2）在（1）的条件下,如图②所示,设Q为AB延长线上一点,连接OQ,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=4,MN=7,求BN的长；
只要第三题！  要过程！
（3）当M取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，问当点B在y轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请求其取值范围．
如图①所示,直线L：y=mx+5m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点． （1）当OA=OB时,……
1、由OA=OB得知直线的斜率为m=1
所以直线的方程为y=m+5
2、设BN=x
过B作BE⊥AM于E,所以AE=4-X,在Rt三角形ABE中,BE=MN=7,AB=5倍根号2,所以(4-x)^2+7^2=(5根号2）^2
所以x=1 ,即BN=1
再问： 谢谢你的回答！只是我要的是这一题： （3）当M取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，问当点B在y轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请求其取值范围． 有图！
再答： 过E作EM垂直于OP的延长线，可证EMB全等于AOB,因此EM=OB,而OB=BF,所以EM=BF，而EM平行于BF,所以EMP全等于OBF，MP=BP，令Y=0，X=-5,所以AO=ME=5,PB=MP=5/2=2.5 是定值
如图1所示,直线l：Y=mx+5x与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点 如图,已知抛物线y=1/2x^2+mx+n(n≠0)与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于点C,OA=OB,且AC‖x轴 如图,已知抛物线y=1/2x平方+mx+n(n≠0)与直线y=x交与A,B两点,与y轴交于点C,OA=OB,BC∥x轴. 已知直线L:y=x+m与抛物线y平方=8x交于A.B两点.若oA垂直OB,求m的值 如图，已知直线y=4-x与反比例函数y=mx（m＞0，x＞0）的图象交于A，B两点，与x轴，y轴分别相交于C，D两点． 直线与圆锥曲线的关系直线l：y=mx+1与椭圆C：x²+y²/2=1交于A,B两点,以OA,OB为邻 如图：⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB（OA＞OB）的长是方程x 2 -17x+60=0 如图,直线y=-x+b(b＞0)与双曲线y=k/x(x＞0)交于A,B两点,连接OA,OB、AM⊥y轴于M,BN⊥x轴于 如图,已知直线AB与X轴、Y轴分别交于A和B,OA=4,且OA、OB长是关于x的方程x2-mx+12=0的两根以OB为直 抛物线y=-x^2/2与过点M（0,1）的直线l交于A,B两点,O为原点,若OA和OB的斜率之和为1,求直线l的方程 抛物线Y=-2分之X的平方与过点M（0,1）的直线L交于A,B两点,O为原点,若OA,OB的斜率之和为1,求直线L 初三数学题如图,已知抛物线y=2分之1x平方+mx+n(n不等于0）与直线y=x交于A.B两点,与y轴交与点C,OA=O