八上数学（证明题）AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,猜想AC与AB,BD之间的关系,并加以说明.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 15:59:06

八上数学（证明题）
AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,猜想AC与AB,BD之间的关系,并加以说明.

AC=AB+BD
证明:
在AC上取一点E.使得AE=AB
那么下面只要证明CE=BD就行了
因为AD是角平分线.就有:角BAD=角EAD
再加上AE=AB,AD=AD
边角边定理就得到了:三角形BAD和三角形EAD全等.
所以:BD=DE,角ABD=角AED
再因为角B=2角C
也就有:
角AED=角B=2角C=角C+角EDC
得到:角EDC=角C
等角对等边,得到:DE=CE
所以就有:
BD=DE=CE
也就是:BD=CE
最后:
AC=AE+CE=AB+BD.

初二几何证明题AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD.猜想角B与角C的关系,并说明理由.（晕图传不上去）如图在△ABC中∠B=60°∠A.∠C的平分线AD,CE交于F试猜想AE,CD,AC三条线段之间的数量关系,并加以证明已知△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试猜想AB,BD,CD之间的关系,并说明你猜想的理由. 如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD,试说明∠B与2∠C相等的理论依据. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=2∠C,试猜想AB,BD,CD之间有何关系?并证明你的猜想. 如图,三角形ABC中,角C=2角B,AD是角平分线.猜想：AB、AC、CD之间的数量关系为.试证明你的猜想. 一道数学证明题在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线,求证：AC=AB+BD 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,猜想∠ABC和∠C的关系,并说明理由. 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的外角平分线,点P是AD上任意一点,猜想AB+AC与PB+PC的关系.并证明在三角形ABC中,AD垂直于BC,∠B=2∠C,线段CD,AB和BD之间的关系,加以证明（1）在三角形abc中,cd垂直ab于点d,角a=2角b,试猜想ac+ad与bd的大小关系,并证明.（2）三角形abc中如图,△ABC中,∠B=2∠C,且∠A的平分线为AD,问AB、BD与AC有何数量结论?并证明.（请用补短法）