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在四边形ABCD中,AB=CD,角B=角C,AD小于BC,求证:四边形ABCD是等腰梯形

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 00:39:25
在四边形ABCD中,AB=CD,角B=角C,AD小于BC,求证:四边形ABCD是等腰梯形
在四边形ABCD中,AB=CD,角B=角C,AD小于BC,求证:四边形ABCD是等腰梯形
如图作DE平行于AB,交BC于点E.因为AB//DE,故角B等于角DEC,角B=角C,所以角C=角DEC,故DE=DC,DC又等于AB,故AB=DE AB又平行于DE,所以四边形ABED是平行四边形.所以AD//BE,即AD//BC,又AB=CD,所以四边形ABCD是等腰梯形.