已知f x是任意函数,判断下列函数的奇偶性

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 16:55:57

已知f x是任意函数,判断下列函数的奇偶性
f(x)+f(-x) f(x)+f(|x|) f(x)乘|(-x)| f(x)-f(-x) f(x)乘f(-x)

f(x)+f(-x)是偶函数：记F(x) = f(x)+f(-x),则有
F(-x) = f(-x)+f(-(-x)) = f(-x)+f(x) = F(x).
f(x)+f(|x|)非奇非偶：记G(x) = f(x)+f(|x|) ,则有
G(-x) = f(-x)+f(|-x|) = f(-x)+f(|x|) ≠ G(x),或-G(x).
f(x)*|(-x)| 非奇非偶：（同上）
f(x)-f(-x) 是奇函数：记H(x) = f(x)-f(-x),则有
H(-x) = f(-x)-f(-(-x)) = f(-x)-f(x) = -[f(x)-f(-x)] = -H(x).
f(x)*f(-x)是偶函数：记J(x) = f(x)*f(-x),则
J(-x) = f(-x)*f(-(-x)) = f(-x)*f(x) = J(x).

已知f(x)是R上任意函数,判断下列函数的奇偶性：G(x)=f(x)+f(-x). 判断下列函数的奇偶性已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x) f(y)=f(x y) 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性 y=f（x）是R上的奇函数 ,判断下列函数奇偶性. 已知函数f(x)对于任意不等于0的实数都有f(ab)=f(a)+f(b) 求判断该函数的奇偶性已知函数f(x)的定义域是R,对任意实数a、b都有f(a+b)=f(a)-f(b),判断函数f(x)的奇偶性. 已知函数f(x)=x²-2|x|(1)判断并证明函数的奇偶性已知函数f(x)=x方+a分之x判断函数的奇偶性已知函数f(x)=x²-2|x|,判断并证明函数的奇偶性已知函数f（x）＝-x|x|＋px.判断并证明函数的奇偶性已知函数f(x)=x平方+a除以x判断函数的奇偶性已知函数f(x)=-x绝对值x+px,判断并证明函数的奇偶性