搜搜考试网一道有关椭圆的题,急 在线等
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 03:39:48
一道有关椭圆的题,急 在线等
A（1,1）,过直线l交椭圆x^2/9+y^2/4=1于M、N,当A为M、N中点时,求M、N所在直线方程
谢谢
(18k^2-18k)/(4+9k^2)=2
解出来k=-4/9吧
到(18k^2-18k)/(4+9k^2)=2是韦达定理？？
A（1,1）,过直线l交椭圆x^2/9+y^2/4=1于M、N,当A为M、N中点时,求M、N所在直线方程
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(18k^2-18k)/(4+9k^2)=2
解出来k=-4/9吧
到(18k^2-18k)/(4+9k^2)=2是韦达定理？？
简单
当l斜率不存在时不满足条件,故设斜率为k
设l的方程为y=k(x-1)+1,与椭圆方程联立可得（4+9k^2)x^2-(18k^2-18k)x+9k^2-18k-27=0
设m（x1,y1）,n(x2,y2),
由于a（1,1）是中点,所以x1+x2=2*1=2,而x1+x2=(18k^2-18k)/(4+9k^2)=2
所以18k=8,k=4/9,
l方程为y=4/9(x-1)+1
当l斜率不存在时不满足条件,故设斜率为k
设l的方程为y=k(x-1)+1,与椭圆方程联立可得（4+9k^2)x^2-(18k^2-18k)x+9k^2-18k-27=0
设m（x1,y1）,n(x2,y2),
由于a（1,1）是中点,所以x1+x2=2*1=2,而x1+x2=(18k^2-18k)/(4+9k^2)=2
所以18k=8,k=4/9,
l方程为y=4/9(x-1)+1