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设P是圆外一点,PA及PB是圆o的两切线(A,B为切点),OP与圆O交于Q点,已知角APB=60度,OQ=1,则PQ=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 01:49:17
设P是圆外一点,PA及PB是圆o的两切线(A,B为切点),OP与圆O交于Q点,已知角APB=60度,OQ=1,则PQ=
设P是圆外一点,PA及PB是圆o的两切线(A,B为切点),OP与圆O交于Q点,已知角APB=60度,OQ=1,则PQ=
连接OA、OB
∵PA及PB是圆o的两切线
∴OA⊥PA,OB⊥PB
∵OA=OB.OP=OP
∴RT△AOP≌RT△BOP
∴∠APO=∠BPO=1/2∠APB=30°
∵OQ=OA=OB=1
∴OP=2OA=2
∴PQ=OP-OQ=2-1=1