已知AB是圆O的直径,AB=10cm,弦AC=6cm,弦CE⊥AB,垂足为P,弦CD平分∠BDE.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 00:12:14

已知AB是圆O的直径,AB=10cm,弦AC=6cm,弦CE⊥AB,垂足为P,弦CD平分∠BDE.
(1)求CE及BD的长；（2）求图中阴影部分的面积.
额,那个.图不会弄,就这样凑合着吧.

弦CD平分∠BDE?意味着弧BC=EC?题写错了吧.
再问：木有写错啊，∠ACB是圆周角啊
再答：你再看看你发的题目，写的是∠BDE不是∠ACB哦。OK，CD平分∠ACB是可行的。
（1）看下图，（2）不知道阴影是哪里，你看看通过已经算出的数据能否自己算一下哈。

通过勾股定理、AB=5、AC=4，算出 BC=8
通过面积等式S△ABC=CP*AB/2=AC*BC/2，算出CP=AC*BC/AB=4.8故，CE=2CP=9.6
连接BE、OD，交于Q点，半径OB=OD=AB/2=5
由CE弦⊥直径AB，得BC=BE=8由CD平分∠ACB，得D是弧BE中点，BE弦⊥半径OD，BQ=BE/2=4通过勾股定理、OB=5、BQ=4，算出OQ=3，则DQ=OD-OQ=5-3=2通过勾股定理、BQ=4、DQ=2，算出BD=2√5
再问：嗯，好像是我写错了不过图不太一样由CD平分∠ACB，得D是弧BE中点？为什么啊
再答：汗，我也看错了，看成了CD平分∠ECB。。。sorry for my mistake >_<|||
当CD平分∠ACB，貌似还简单些。图应该是下面这样：

由AB是直径，则∠ACB=RT∠，而CD平分∠ACB，则∠ACD=∠BCD=45°，则∠ABD=∠ACD=45°，∠BAD=∠BCD=45°则△ABD是等腰RT△BD =AB/√2 =5√2国庆节快乐哈(∩＿∩)

再问：嗯嗯，是这张图。谢谢你的回答。国庆节快乐~~

AB是圆o的直径,AB=10,弦AC=6,弦CE垂直AB,垂足为P,弦CD平分角ACB 1求ce及BD的长 2求图中阴影圆的有关概念与性质已知圆O的直径CD=10cm,AB是圆O的弦,AB垂直CD垂足为M,且AB=8cm,则AC的长是___ 数学：已知圆心O的直径为10cm,圆心O的两条平分弦AB=8cm,CD=6cm,求平分线AB,CD间的距离如图,AB是圆O直径,CD是弦,AB平行于CD,又AB=30cm,CD=24cm,求弦AC的长如图,AB是○O的直径,弦CD⊥AB,P为垂足,已知AP:PB=2:CD=4根号2cm，求AB的长选做题如图所示，已知AB是圆O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD （Ⅰ）求 AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于P,若CD=8cm,∠ABD=30度,求圆O的半径! 如图,CD是圆o的直径,AB为弦,CD与AB交于点E,且AB=24cm,CE=8cm.求圆o的半径如图,半圆O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分∠BAC,则AD的长为? 在直径为20cm的圆O中有两条平行弦AB与CD,已知AB=12cm,CD=16cm,求梯形ABCD的面积已知圆o的直径为10cm,弦AB平行CD,AB等于6cm,CD等于8cm,求梯形ACDB 如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长