正弦定理中,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为外接圆半径）,这是如何推得的?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:33:17

正弦定理中,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为外接圆半径）,这是如何推得的?
主要说下为什么等于2R,不要用直角三角形推证（特殊的三角形我会了）,用其他普通的三角形推证下.
知道的人快说下,

做出三角形ABC的外接圆O,连接OA,OB,OC.延长半径AO,BO,CO为直径AB',BC',CA',连接A'B,B'C,C'A,则三角形A'BC,B'CA,C'AB为一个角分别为3个直角三角形,且∠BA'C=∠A,∠CB'A=∠B,∠AC'B=∠C（互为同一条弦BA,CA,AB引出的圆周角,自然相等）
直角三角形的你会了,接下来就按直角三角形的做法做就行了.
也即：BC/sin∠BA'C=CA/sin∠CB'A=AB/sin∠A'CB=a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
画图比较麻烦,就没画了,有什么不清楚就追问下吧

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（其中R为三角形外接圆的半径）是怎么证明的? 如何证明正弦定理中a/SinA=b/SinB=c/SinC=2R(主要是帮我证下为什么=2R) 已知三角形ABC 的外接圆半径是R 且2R(sinA方-sinC方)=(根号a-b)sinB,求角C 证明：设三角形的外接圆的半径是R,则a=2sinA,b=2sinB,c=2sinC 在锐角三角形ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,外接圆的半径为R.求证：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2 解三角形中,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 中的R是外切圆的半径还是内切圆的半径? 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 这是什么意思这些数字我看不懂,可不可以帮我翻译一下?在计算器上. 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R这是什么意思这些数字我看不懂,可不可以帮我翻译一下? 那个正弦定理a/sinA=b/sinB=C/sinC=2R,请问这个R是内切圆还是外切圆的；另外,三角形的内切和外切圆怎关于正弦定理的一道题在三角形ABC中,求证：a/sinA=（b+c）/（sinB+sinC）如何证明正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC △ABC中,R为△ABC半径2R(sinA方-sinC方)=（a-b）sinB,求角C 若R=1,求三角形周长的取值范围