在等比数列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），a1a5+2a3a5+a2a8=25，且2是a3与a5的

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 08:03:09

在等比数列{a_n}中，a_n＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），a₁a₅+2a₃a₅+a₂a₈=25，且2是a₃与a₅的等比中项，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₂a_n，数列{b_n}的前n项和为S_n，当

在等比数列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），a1a5+2a3a5+a2a8=25，且2是a3与a5的

（1）∵a₁a₅+2a₃a₅+a₂a₈=25，且2是a₃与a₅的等比中项
∴a₁²q⁴+2a₁²q⁶+a₁²q⁸=25 ①
a₁²q⁶=4 ②
解①②的a1=16，q=
1
2
∴an=16•(
1
2)n-1=(
1
2)n-5
故数列{a_n}的通项公式an=(
1
2)n-5；
（2）∵b_n=log₂a_n=5-n
∴Sn=
(9-n)n
2
∴
Sn
n=
9-n
2=4-
1
2（n-1），
数列{
Sn
n}为等差数列，其通项为
Sn
n=4-
1
2（n-1），
当n=9时
Sn
n=
9-n
2=0
∴
S1
1+
S2
2+…+
Sn
n最大时，n=8或9
故n=8或9．

等比数列an中,an>0(n∈N*),公比q∈（0,1）,且a1a5+2a3a5+a2a8=25,a3与a5的等比中项为在等比数列an中,an>0(n∈N*),公比q∈（0,1）,且a1a5+2a3a5+a2a8=25,a3与as的等比中项解答题求回答在等比数列{an}中,an>0(n属于N*)公比q属于（0,1）,且a1a5+2a3a5+a2×a8=25, 在等比数列{an}中,an>0,且a1a5+2a3a5+a2a8=25 在等比数列{an}中,an>0(n为正整数）,公比q∈﹙0,1﹚,且a1*a5+2*a3*a5+a2*a8=25,a3与在等比数列{an}中,an>0,公比q∈﹙0,1﹚,且a1*a5+2*a3*a5+a2*a8=25,a3与a5的等比中项 an是等比数列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,求a3+a5 已知数列{an}是等比数列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于? 已知｛an｝是等比数列,且an大于0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于已知{an}是等比数列,an>0,且a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于? 1.公比为q的等比数列{an}中,a4a6+a3a5-a3^2=0,则q^2=? 在等比数列中an>o 且 a2a4+2a3a5+a4a6=25 求 a3+a5=