求圆心在原点,并与直线4x+3y-70=0相切的圆的方程.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:20:37

解
原点到直线的距离为
70/5=14
所以半径为14
所以
圆的方程为
x^2+y^2=14^2
不懂追问
再问：为什么要70/5=14
再答：两直线的距离 /ax+by+c/ / √a^2+b^2 x=0 y=0 a^2+b^2=5^2 所以是70/5=14
再问：还是没明白，5是怎么来的还有直线4x+3y-70=0在这里起什么作用?
再答：勾股定理 3^2+4^2=5^2
再问：那为什么70/5就是半径了
再答：相切啊

已知一个圆的圆心在原点,并与直线4x+3y-70=0相切,求圆的方程圆心在原点，并与直线3x-4y-10=0相切的圆的方程为___．求圆心在坐标原点且与直线x-y-2=0相切的圆的方程已知直线3x+4y+2=0与圆心在原点的圆c相切,求圆的方程已知直线4x+3y-35=0与圆心在原点的圆C相切,求圆C的方程已知圆C过原点且与直线x+y=4相切,它的圆心在直线y=x上,求圆C的方程求以原点为圆心,且与直线2x+y+5=0相切的圆的方程. 求以原点为为圆心,且与直线x-y+根号2=0相切的圆的方程, 圆心在原点上与直线x+y-2=0相切的圆的方程为圆心在原点上与直线x+y-2=0相切的圆的方程为 ⊙ ___ ．求以坐标原点为圆心,且与直线4x-3y+10=0相切的圆的方程求圆心在直线3x-4y=7上,并与两坐标轴都相切的圆的方程