当x+y+z=0,x的立方加y的立方加z的立方等于3xyz怎么证明

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 04:02:02

证明:由于x+y+z=0,故有z=-x-y
左边=x^3+y^3+z^3=x^3+y^3+(-x-y)^3
=x^3+y^3-(x+y)^3
=x^3+y^3-(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3)
=x^3+y^3-x^3-3x^2y-3xy^2-y^3=-3x^2y-3xy^2
右边=3xyz=3xy(-x-y)=-3x^2y-3xy^2
所以有:x^3+y^3+z^3=3xyz

因式分解：（x+y+z)的立方-x的立方-y的立方-z的立方已知A=2x的立方-xyz,B=y的立方-z的立方+xyz,C=-x的立方+2y的立方-xyz,且（x+1）的平方+|y 设1995X立方=1996Y立方=1997Z立方,XYZ＞0, 已知x+y+z=3,X的平方+y的平方+z的平方=29,x的立方+y的立方+z的立方=45,求xyz的值已知x+y+z=3,X的平方+y的平方+z的平方=19,x的立方+y的立方+z的立方=30,求xyz的值已知A=2x的立方-xyz,B=y的立方-z的平方+xyz,C=-x的立方+2y的立方-xyz,且（x+1）的平方设 1996x^3=1997y^3=1998z^3,xyz>0,(1996x^2+1997y^2+1998z^2)的立方设1996乘以X的立方=1997乘以Y的立方=1998乘以Z的立方,XYZ>0,且三次根号（1996乘以X的立方+199 已知三次立方根号x等于4,根号√2y-z+1+(z-3)²=0,求√x-y³-z³的值设1996x立方等于1997y立方等于1998z 立方,xyz大于0,且三次根号下1996x平方+1997y平方和等于三 x+y=1,x的二次方加y的二次方等于3,那么x的立方加y的立方的值为已知x的立方根=4,且y-2z+1的平方根=（z-3）的差的平方=0,求x的立方+y的立方+z的立方的和的立方根的值