已知A,B,C是△ABC的的三个内角,向量m＝（sinA-sinB,sinC）,向量n＝（根号2sinA-sinC,si

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 19:59:51

已知A,B,C是△ABC的的三个内角,向量m＝（sinA-sinB,sinC）,向量n＝（根号2sinA-sinC,sinA＋sinB）
m∥n共线
求角B
若sinA＝3/5,求cosC的值

(1)
向量m＝（sinA-sinB,sinC）,
向量n＝（√2sinA-sinC,sinA＋sinB）
∵m∥n
∴(sinA-sinB)(sinA+sinB)-sinC(√2sinA-sinC)=0
∴sin²A-sin²B-√2sinAsinC+sin²C=0
根据正弦定理：
sinA=a/(2R),sinB=b/(2R),sinC=c/(2R)
∴a²-b²-√2ac+c²=0
∴a²+c²-b²=√2ac
那么由余弦定理
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=√2/2
∴B=45º
(2)
∵sinA＝3/5

设角A,B.C是三角形ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-si 设角A,B,C是△ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC 已知向量m=a+c,a-b) n=(sinB,sinA-sinC),且m平行n,其中A、B、C是△ABC的内角已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC） (1/2)设三角形ABC的内角A、B、C的对边a、b、c,已知sinC＝2sinB,向量m=(sinA,2/3),向量n △ABC的三内角A B C所对边长为a b c 设向量m=（a+b,sinC） n=(根号3+c,sinB-sinA) 三角函数的一道小题已知三角形ABC的三个内角A,B,C (sinA+sinB)(sinB-sinA)=sinC(根号3s 设三角形ABC的三个内角为A、B、C.向量m=（根号3sinA,sinB）,向量n=（cosB,根号3cosA）, 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m＝(sinB+sinc，sinA−sinB)，n＝(sinB− 在△ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）的值是（　　）已知A,B,C是三角形ABC的三个内角.求sinA+sinB+sinC的取值范围? 在三角形ABC中,向量m=(sinB+sinC,sinA-sinB),n=(sinB-sinC,sin(B+C)),且m