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函数f(x)=x+ax

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 23:39:12
函数f(x)=
x+a
x
函数f(x)=x+ax
∵f(x)=
x+a
x2+bx+1在[-1,1]上是奇函数,
∴f(0)=0,即f(0)=a=0,即a=0.
∴f(x)=
x
x2+bx+1,
且f(-x)=-f(x),

−x
x2−bx+1=−
x
x2+bx+1,
即-bx=bx,
解得-b=b,
∴b=0.
∴f(x)=
x
x2+1.
故答案为:f(x)=
x
x2+1.