如图所示，在空间中固定放置一绝缘材料制成的边长为L的刚性等边三边形框架△DEF，DE边上S点（.DS＝L4）处有一发射带

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：物理作业时间：2024/06/05 15:02:19

如图所示，在空间中固定放置一绝缘材料制成的边长为L的刚性等边三边形框架△DEF，DE边上S点（

＝

（1）带电粒子从S点垂直于DE以速度v射出后，做匀速圆周运动，其圆心一定位于DE边上，其半径R可由下式
qvB＝
mv2
R求得半径为R＝
mv
qB      …（1）
（2）若此粒子每次与△DEF的三条边碰撞时都与边垂直，且能回到S点，则R和v应满足以下条件：

.
DS＝
L
4＝(2n−1)R n=1，2，3，…（2）
由①②得    v＝
qBL
4(2n−1)m         n=1，2，3，…（3）
（3）这些粒子在磁场中做圆周运动的周期为
T＝
2πR
v  将（1）式代入，得T＝
2πm
qB    …（4）
可见在B及
q
m给定时T与v无关．粒子从S点出发最后回到S点的过程中，与三角形的边碰撞次数愈少，所经历的时间就愈少，所以应取n=1，由图可看出该粒子的轨迹包括3个半圆和3个圆心角为300°的圆弧，所需时间为
t＝3•
T
2+3•
5T
6＝4T＝
8πm
qB…（5）
答：（1）带电粒子速度的大小为v时，做匀速圆周运动的半径为
mv
qB；
（2）带电粒子速度v＝
qBL
4(2n−1)m，n=1，2，3，…时，可使S点发出的粒子最终又垂直于DE边回到S点；
（3）这些粒子中，回到S点所用的最短时间是
8πm
qB．

在边长为6的等边△ABC中,D在边AB上,点E在边AC上,将△ABC沿直线DE折叠,使点A刚好与BC边上的P点重合,若△ 在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B=0.2T，有一水平放置的光滑框架，宽度为L=0.4m，如图所示，框架上放置一（2014•沙坪坝区二模）已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置，点B，D重合，且点E、B（D）、C在同一条在等边△ABC中,边长为3,点D,E,F分别是边AB,BC,CA上的点,若AD=BE=CF=1,则△DEF的面积为（2011•湖北二模）一水平放置的圆环形刚性窄槽固定在桌面上，槽内嵌着三个大小相同的刚性小球，它们的质量分别为m1、m2 边长为100cm的正三角形光滑且绝缘的刚性框架ABC固定在光滑的水平面上，如图内有垂直于框架平面B=0.5T的匀强磁场．已知如图在等边△ABC和等边△ADE中.AD是BC边上的中线,DE交AC于点F.求证AC⊥DE.DF=EF 如图所示，在磁感应强度大小B=0.5T的匀强磁场中，有一竖直放置的导体框架，框架宽l=0.4m，框架上端的电阻一根用绝缘材料制成的劲度系数为K的轻弹簧，左端固定，右端与质量为m、带电荷量为+q的小球相连，静止在光滑、绝缘的水平面上关于简谐运动一个劲度系数为k、由绝缘材料制成的轻弹簧,一端固定,另一端与质量为m、带正电荷电量为q的小球相连,静止在光滑一个劲度系数为k，由绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与质量为m、带正电荷q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上.当加如图所示，内壁光滑的绝缘材料制成的圆轨道固定在倾角为θ的斜面上，与斜面的交点是A，直径AB垂直于斜面，直径CD和MN分别