作业帮 > 综合 > 作业

一次函数和二次函数f(x)=ax+2a+1在[-1,1]上可取正值也可取负值,则a的取值范围是——————.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/23 18:26:06
一次函数和二次函数
f(x)=ax+2a+1在[-1,1]上可取正值也可取负值,则a的取值范围是——————.
一次函数和二次函数f(x)=ax+2a+1在[-1,1]上可取正值也可取负值,则a的取值范围是——————.
a=0显然不合题意.
当a≠0时,令
f(x)=ax+2a+1=0,
得:x=-2-1/a.
f(x)在[-1,1]上可取正值也可取负值的充要条件是:f(x)的图象在(-1,1)上与x轴有交点.即
-1<-2-1/a<1,
即-3<1/a<-1,
所以-1<a<-1/3.
所求的范围是(-1,-1/3).