搜搜考试网数学不等式.第7题为什么c.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/09 00:08:04
数学不等式.第7题为什么c.
若正数满足x+3y=5xy,那么：
(1/5)*(1/y + 3/x)=1
所以：
3x+4y
=(3x+4y)*(1/5)*(1/y + 3/x)
=(1/5)*(3x/y +9+ 4+ 12y/x)
=(1/5)*(3x/y + 12y/x +13)
由均值定理可得：3x/y + 12y/x ≥2*根号[(3x/y)*(12y/x)]=12
（当且仅当3x/y =12y/x即x=2y时取等号）
所以当x=2y时,3x/y + 12y/x有最小值为12
此时(3x+4y)min=(1/5)*(12+13)=5
再问： 我会了
(1/5)*(1/y + 3/x)=1
所以：
3x+4y
=(3x+4y)*(1/5)*(1/y + 3/x)
=(1/5)*(3x/y +9+ 4+ 12y/x)
=(1/5)*(3x/y + 12y/x +13)
由均值定理可得：3x/y + 12y/x ≥2*根号[(3x/y)*(12y/x)]=12
（当且仅当3x/y =12y/x即x=2y时取等号）
所以当x=2y时,3x/y + 12y/x有最小值为12
此时(3x+4y)min=(1/5)*(12+13)=5
再问： 我会了