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关于贝特朗悖论,就是那个单位圆里任取一条弦,直径大于根号3的概率,用不同方法得到了三个答案

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 18:30:58
关于贝特朗悖论,就是那个单位圆里任取一条弦,直径大于根号3的概率,用不同方法得到了三个答案
然后听说由于这些种种关于概率论的不完善然后触成了概率论公理化.那么概率论公理化以后这个贝特朗悖论是怎么解决的?到底哪个是正确的?或者说如何解释?
关于贝特朗悖论,就是那个单位圆里任取一条弦,直径大于根号3的概率,用不同方法得到了三个答案
实际上,所谓“悖论”一点也不悖.这只是反映了选择不同的坐标会导致不同的概率分配这一事实.至于哪一个分配是“正确”的,决定于事先确定的模型的如何应用或阐释.你可以想象一个实际试验包括抛掷麦秆到纸牌桌上画好的圆.“正确”的坐标指定不论圆画在桌面的哪个位置,或者牌桌放在房间的什么地方.如果我们令√3为一个标记为等边三角形的边长,我们就很容易看出每种情况的真概率是什么.因此如果弦之中点到原点的距离d < 1/2,则弦长L>√3 1.L > √3 ,如果(x,y)在半径为1/2的圆内,其发生的概率为1/4.2.L > √3 ,如果 ;│r│ √3 ,如果:2π/3