求通过直线x/2=y+2=(z+1)/3与平面x+y+z+15=0的交点,且与平面2x-3y+4z+5=0垂直的直线方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 05:43:00
求通过直线x/2=y+2=(z+1)/3与平面x+y+z+15=0的交点,且与平面2x-3y+4z+5=0垂直的直线方程
求通过直线x/2=y+2=(z+1)/3与平面x+y+z+15=0的交点,且与平面2x-3y+4z+5=0垂直的直线方程
令x/2=y+2=(z+1)/3=t,则x=2t,y=t-2,z=3t-1,代入平面方程x+y+z+15=0,得:
2t+(t-2)+(3t-1)+15=6t+12=0,故得t=-2;于是得交点M(-4,-4,-7);
平面2x-3y+4z+5=0的法向矢量n={2,-3,4};过M的直线与此平面垂直,因此该直线与法向矢量n
平行,所以可取n作为所求直线的方向矢量,即所求直线方程为(x+4)/2=(y+4)/(-3)=(z+7)/4.
令x/2=y+2=(z+1)/3=t,则x=2t,y=t-2,z=3t-1,代入平面方程x+y+z+15=0,得:
2t+(t-2)+(3t-1)+15=6t+12=0,故得t=-2;于是得交点M(-4,-4,-7);
平面2x-3y+4z+5=0的法向矢量n={2,-3,4};过M的直线与此平面垂直,因此该直线与法向矢量n
平行,所以可取n作为所求直线的方向矢量,即所求直线方程为(x+4)/2=(y+4)/(-3)=(z+7)/4.
求通过平面4x-y+3z-1=0与x+5y-z+2=0的交线且与平面2x-y+5z+1=0垂直的平面方程.
求过原点且与直线y+z+1=0 x+2z=0垂直的平面方程,
求通过(4,2,-3)且平行于平面x+y+z-10=0,又与直线:x+2y-z-5=0,z-10=0垂直的直线的对称式方
求过直线L:(x+1)/3 =(y-1)/2 = z /-1且与平面S:x+4y-3z+7=0垂直的平面方程.
高等数学求平面方程!设一平面垂直于平面Z=0且通过直线x-2y+z=2 2x+y-z=-1求该平面的方程.
已知平面π:2x+y+z=3和直线L:x+2y+z=1;x+y+2z=4.求直线L的对称式方程,平面π与直线L的交点.
求过点(1,-2,4)且与平面2x-3y+z+2=0垂直的直线方程,并求该线与平面的交点.
求过点(2,—1,—2)且与直线x—2y+4z—7=0、3x+5y—2z+1=0垂直的平面方程
数学问题:求平面方程问题如下:求通过直线x+y+z=0;2x-y+3z=0;且平行直线x=2y=2z的平面方程求数学帝帮
求过点(2,0,-3),且与直线x-2y+4z-7=0,3x+5y-2z+1=0垂直的平面的方程
求过点(0,2,4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程
求通过直线(x-1)/2=(y+2)/-3=(z-2)/2且垂直于平面3x+2y-z-5=0的平面方程