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已知,如图,DE比上BC=AD比上AB=AE比上AC,求证:三角形ADB相似于三角形AEC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 07:08:26
已知,如图,DE比上BC=AD比上AB=AE比上AC,求证:三角形ADB相似于三角形AEC
已知,如图,DE比上BC=AD比上AB=AE比上AC,求证:三角形ADB相似于三角形AEC
DE/BC=AD/AB=AE/AC
可得:△ADE相似△ABC(三边对应成比例,两个三角形相似)
所以∠DAE=∠BAC
∠DAE—∠BAE=∠BAC—∠BAE
所以∠DAB=∠EAC
在△ADB与三角形AEC中
{∠DAB=∠EAC
{AB/AD=AC/AE
△ADB相似△AEC(两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似)