搜搜考试网高数,线性代数,矩阵,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 18:23:10
高数,线性代数,矩阵,
运用初等行变换,求下列矩阵的逆矩阵：
1 2 3 4
2 3 1 2
1 1 1 -1
1 0 -2 -6
运用初等行变换,求下列矩阵的逆矩阵：
1 2 3 4
2 3 1 2
1 1 1 -1
1 0 -2 -6
宝贝儿,可逆矩阵可都是 n×n 的方阵,你那三行四列矩阵.
再问： 额，，，看清楚呀 明明是4*4的方阵呀
再答： 哦，对不起，上了年纪，眼有点花了。。。。。 在右边补上单位矩阵： 1 2 3 4 1 0 0 0 2 3 1 2 0 1 0 0 1 1 1 -1 0 0 1 0 1 0 -2 -6 0 0 0 1 第一行×(-2)+第二行，×(-1)+第三、第四行： 1 2 3 4 1 0 0 0 0 -1 -5 -6 -2 1 0 0 0 -1 -2 -5 -1 0 1 0 0 -2 -5 -10 -1 0 0 1 第二行×(-1)+第三行，×(-2)+第四行： 1 2 3 4 1 0 0 0 0 -1 -5 -6 -2 1 0 0 0 0 3 1 1 -1 1 0 0 0 5 2 3 -2 0 1 第三行×(-5/3)+第四行： 1 2 3 4 1 0 0 0 0 -1 -5 -6 -2 1 0 0 0 0 3 1 1 -1 1 0 0 0 0 1/3 4/3 -1/3 -5/3 1 第四行×3，并×(-1)+第三行，×6+第二行，×(-4)+第一行： 1 2 3 0 -15 4 20 -12 0 -1 -5 0 22 -5 -30 18 0 0 3 0 -3 0 6 -3 0 0 0 1 4 -1 -5 3 第三行×(1/3)，并×5+第二行，×(-3)+第一行： 1 2 0 0 -12 4 14 -9 0 -1 0 0 17 -5 -20 13 0 0 1 0 -1 0 2 -1 0 0 0 1 4 -1 -5 3 第二行×(-1)，并×(-2)+第一行： 1 0 0 0 22 -6 -26 17 0 1 0 0 -17 5 20 -13 0 0 1 0 -1 0 2 -1 0 0 0 1 4 -1 -5 3 所以，逆矩阵是 22 -6 -26 17 -17 5 20 -13 -1 0 2 -1 4 -1 -5 3 计算量太大，中间可能有误，但方法就是这样：想办法把前面化为单位阵，后面就是逆矩阵。
再问： 额，，，看清楚呀 明明是4*4的方阵呀
再答： 哦，对不起，上了年纪，眼有点花了。。。。。 在右边补上单位矩阵： 1 2 3 4 1 0 0 0 2 3 1 2 0 1 0 0 1 1 1 -1 0 0 1 0 1 0 -2 -6 0 0 0 1 第一行×(-2)+第二行，×(-1)+第三、第四行： 1 2 3 4 1 0 0 0 0 -1 -5 -6 -2 1 0 0 0 -1 -2 -5 -1 0 1 0 0 -2 -5 -10 -1 0 0 1 第二行×(-1)+第三行，×(-2)+第四行： 1 2 3 4 1 0 0 0 0 -1 -5 -6 -2 1 0 0 0 0 3 1 1 -1 1 0 0 0 5 2 3 -2 0 1 第三行×(-5/3)+第四行： 1 2 3 4 1 0 0 0 0 -1 -5 -6 -2 1 0 0 0 0 3 1 1 -1 1 0 0 0 0 1/3 4/3 -1/3 -5/3 1 第四行×3，并×(-1)+第三行，×6+第二行，×(-4)+第一行： 1 2 3 0 -15 4 20 -12 0 -1 -5 0 22 -5 -30 18 0 0 3 0 -3 0 6 -3 0 0 0 1 4 -1 -5 3 第三行×(1/3)，并×5+第二行，×(-3)+第一行： 1 2 0 0 -12 4 14 -9 0 -1 0 0 17 -5 -20 13 0 0 1 0 -1 0 2 -1 0 0 0 1 4 -1 -5 3 第二行×(-1)，并×(-2)+第一行： 1 0 0 0 22 -6 -26 17 0 1 0 0 -17 5 20 -13 0 0 1 0 -1 0 2 -1 0 0 0 1 4 -1 -5 3 所以，逆矩阵是 22 -6 -26 17 -17 5 20 -13 -1 0 2 -1 4 -1 -5 3 计算量太大，中间可能有误，但方法就是这样：想办法把前面化为单位阵，后面就是逆矩阵。