第二问,求详解

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 07:51:43

第二问,求详解

（1）取CA中点N,连MN,BN,则BD//=1/2EC//=MN,所以BNMD为平行四边形,DM//BN,又因为BN属于平面ABC,DM不属于平面ABC,所以DM//平面ABC
（2）因为CE=CA,M为EA中点,所以CM垂直于EA,又因为由(1)知DM//BN,三角形ABC为正三角形,所以BN垂直于CA,又因为CE垂直于平面ABC,所以CE垂直于BN,CA交CE于C,所以BN垂直于平面ACE,所以DM垂直于平面ACE,所以DM垂直于CM,又因为DM交EA于M,所以CM垂直于平面ADE,又因为DE属于平面ADE,所以 CM垂直于DE.

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