求函数的一阶偏导数,(1)z=arctan(y/x) (2)z=x/ √(x^2+y^2)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 05:48:26
求函数的一阶偏导数,(1)z=arctan(y/x) (2)z=x/ √(x^2+y^2)
1、∂z/∂x=[1/(1+(y/x)²)](-y/x²)=-y/(x²+y²)
∂z/∂y=[1/(1+(y/x)²)](1/x)=x/(x²+y²)
2、先求出√(x²+y²)的导数偏导数,这个结果比较常用,请记住
∂[√(x²+y²)]/∂x=x/√(x²+y²)
∂[√(x²+y²)]/∂y=y/√(x²+y²)
∂z/∂x=[√(x²+y²)-x²/√(x²+y²)]/(x²+y²)
=y²/(x²+y²)^(3/2)
∂z/∂y=[-x/(x²+y²)][y/√(x²+y²)]
=-xy/(x²+y²)^(3/2)
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
∂z/∂y=[1/(1+(y/x)²)](1/x)=x/(x²+y²)
2、先求出√(x²+y²)的导数偏导数,这个结果比较常用,请记住
∂[√(x²+y²)]/∂x=x/√(x²+y²)
∂[√(x²+y²)]/∂y=y/√(x²+y²)
∂z/∂x=[√(x²+y²)-x²/√(x²+y²)]/(x²+y²)
=y²/(x²+y²)^(3/2)
∂z/∂y=[-x/(x²+y²)][y/√(x²+y²)]
=-xy/(x²+y²)^(3/2)
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
求一阶偏导数:z=arctan√(x^y )
高数!求下列函数的偏导数:1、z=(cosx^2)/y;2、z=arctan(y/x) 3、z=(sinx)^(cosy
6、设z=(x^2)*ln(2xy),求z对x的一阶,二阶偏导数,和z对y的一阶,二阶偏导数
求z=ln(x^2y-lny) 的 一阶偏导数
求函数偏导:z=arctan(x-y)^z
z=f(x,2x+y,xy),f有一阶连续偏导数,求dz
设z=z(x,y)是方程x^2+z^2=ysin(z/x)确定的隐函数,求Z对x,y的偏导数
求由方程e^z=xyz所确定的函数z=z(x,y)的一阶偏导数
z=arctan根号下x^y对x和y各求一阶偏导
求函数的全微分Z=arctan(x/1+y^2)
设z=z(x,y)由方程xyz+x+y+z+(x+y+z)^1/2=3^1/2所确定的隐函数,求x、y的偏导数
设函数f有一阶连续偏导数,求由方程f(x-y,y-z,z-x)=0所确定的函数z=z(x,y)的全微分.