搜搜考试网已知k＞0，函数f(x)＝x3−3x+k，g(x)＝2kx−kx2+2
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 02:56:28
已知k＞0，函数f(x)＝x
（1）f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），
当x∈[-1，1]时，f′（x）≤0，所以f（x）在[-1，1]上单调递减，f（x）min=f（1）=k-2；
g′（x）=
−2k(x2−x−2)
(x2+2)2=
−2k(x−2)(x+1)
(x2+2)2，
当x∈[-1，1]时，g′（x）≥0，所以g（x）在[-1，1]上单调递增，g（x）max=g（1）=
k
3．
对任意x1，x2∈[-1，1]都有f（x1）≥g（x2），等价于f（x）min≥g（x）max，
即k-2≥
k
3，解得k≥3．
所以k的取值范围是[3，+∞）．
（2）由（1）知：f（x）在[-1，1]上单调递减，f（x）min=f（1）=k-2；
g（x）在[-1，1]上单调递增，g（x）max=g（1）=
k
3．
存在x1，x2∈[-1，1]，使得f（x1）＜g（x2），等价于f（x）min＜g（x）max，
即k-2＜
k
3，解得0＜k＜3．
所以k的取值范围是（0，3）．
当x∈[-1，1]时，f′（x）≤0，所以f（x）在[-1，1]上单调递减，f（x）min=f（1）=k-2；
g′（x）=
−2k(x2−x−2)
(x2+2)2=
−2k(x−2)(x+1)
(x2+2)2，
当x∈[-1，1]时，g′（x）≥0，所以g（x）在[-1，1]上单调递增，g（x）max=g（1）=
k
3．
对任意x1，x2∈[-1，1]都有f（x1）≥g（x2），等价于f（x）min≥g（x）max，
即k-2≥
k
3，解得k≥3．
所以k的取值范围是[3，+∞）．
（2）由（1）知：f（x）在[-1，1]上单调递减，f（x）min=f（1）=k-2；
g（x）在[-1，1]上单调递增，g（x）max=g（1）=
k
3．
存在x1，x2∈[-1，1]，使得f（x1）＜g（x2），等价于f（x）min＜g（x）max，
即k-2＜
k
3，解得0＜k＜3．
所以k的取值范围是（0，3）．
已知函数f（x）=13x3−(k+1)2x2，g(x)＝13-kx且f（x）在区间（2，+∞）上为增函数．
已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k
求f(x)=x3-3x k,g(x)=(2kx-k)／(x2 2)y=x^3 x-2求f(x)=x3-3x k,g(x)
函数f(x)＝kx2−6kx+k+8的定义域为R，求实数k的取值范围是（ ）
已知函数f（x）=kx2+2kx+1在区间[-3，2]上的最大值为4，则实数k的值为______．
求f(x)=x3-3x k,g(x)=(2kx-k)／(x2 2)y=x^3 x-2
已知函数f（x）=x3-（k2-k+1）x2+5x-2,g（x）=k2x2+kx+1,其中k∈R.（Ⅰ）设函数p（x）=
已知函数f（x）＝kx^3+3（k-1）x^2-k^2+1（k＞0）在（0,4）上是减函数,求实数k的取值范围
已知函数f(x)=x^3-(k^2-k+1)x^2+5x-2,g(x)=k^2x^2+kx+1,其中k属于R,设函数p(
已知函数f（x）=kx（k不等于0）,且满足f（x+1）f（x）=x^2+x,函数g（x）=ax（注意x是x次方）（a＞
已知函数f(x)＝x2+x+1kx2+kx+1的定义域为R，则实数k的取值范围是（ ）
已知函数f(x)＝ln（1＋x)－x＋kx²／2 (k≥0).