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若f(x)=(m-1)x的平方+2mx+3为偶函数,则f(x)在区间(-3,-1)上是单调的什么函数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 06:26:24
若f(x)=(m-1)x的平方+2mx+3为偶函数,则f(x)在区间(-3,-1)上是单调的什么函数
若f(x)=(m-1)x的平方+2mx+3为偶函数,则f(x)在区间(-3,-1)上是单调的什么函数
因为函数是偶函数所以f(x)=f(-x)
f(x)=(m-1)x^2+2mx+3
f(-x)=(m-1)x^2-2mx+3
x∈(-∞,-∞),则有mx=0
所以m=0
所以f(x)=-x^2+3
所以(-3,-1)是增函数