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在平行四边形ABCD中,AB•BD=0,且2AB2+BD2-4=0,沿BD折成直二面角A-BD-C,则三棱锥A-BCD的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 19:14:06
在平行四边形ABCD中,
AB
BD
=0
在平行四边形ABCD中,AB•BD=0,且2AB2+BD2-4=0,沿BD折成直二面角A-BD-C,则三棱锥A-BCD的
由题意可知

AB⊥

BD,折成直二面角后,AC为外接球直径,
因为2

AB2+

BD2-4=0,
所以(2R)2=AC2=AB2+BD2+CD2=2AB2+BD2=4,R2=1,S=4πr2=4π;
故选C