求f(x)=根号下x^2 +2x的值域

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 18:45:07

求f(x)=根号下x^2 +2x的值域

f(x)=√(x^2+2x)
先求函数的定义域；
要使函数有意义必须：
x^2+2x≥0
x(x+2)≥0
x≥0,或x≤-2
抛物线g(x)=x^2+2x的对称轴为：
x= - 1
函数g(x)开口向上,
当x≥0时,函数g(x)是增函数,
g(x)≥g(0)=0
当x≤-2时,函数g(x)是减函数,
g(x)≥g(-2)=0
总之,
g(x)≥0
f(x)≥0
所以原函数的值域为：
[0,+∞0

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