搜搜考试网如图，AD是△ABC的中线，P是AD的中点，延长BP交AC于点F．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 16:25:02
如图，AD是△ABC的中线，P是AD的中点，延长BP交AC于点F．
（1）试说明PB=3PF；
（2）若AC的长为12，求AF的长．
（1）试说明PB=3PF；
（2）若AC的长为12，求AF的长．
（1）过D作DE∥AC，交BF于点E，
∴∠PDE=∠PAF，
∵P是AD的中点，
∴AP=DP，
∵在△PDE和△PAF中，
∠PDE＝∠PAF
AP＝DP
∠APF＝∠DPE，
∴△PDE≌△PAF（ASA），
∴PE=PF，
由DE∥AC，得到
BD
DC=
BE
EF，
∵AD是△ABC的中线，
∴BD=DC，
∴BE=EF=2PF，
∴BP=3PF；
（2）∵△PDE≌△PAF，
∴DE=AF，
∴
DE
FC=
AF
FC=
1
2，
∴AF=
1
1+2AC=
1
3×12=4．
∴∠PDE=∠PAF，
∵P是AD的中点，
∴AP=DP，
∵在△PDE和△PAF中，
∠PDE＝∠PAF
AP＝DP
∠APF＝∠DPE，
∴△PDE≌△PAF（ASA），
∴PE=PF，
由DE∥AC，得到
BD
DC=
BE
EF，
∵AD是△ABC的中线，
∴BD=DC，
∴BE=EF=2PF，
∴BP=3PF；
（2）∵△PDE≌△PAF，
∴DE=AF，
∴
DE
FC=
AF
FC=
1
2，
∴AF=
1
1+2AC=
1
3×12=4．
1.如图1,AD是三角形ABC的中线,P是AD的中点,延长BP交AC于点F,
在三角形ABC中,AD是BC边的中线,P是AD的中点,延长BP交AC于点F,说明PB=3PF
ad是三角形abc的中线p是ad中点延长bp交ac于点f求证pb等于三pf
如图在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上的一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证B
已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，P是AD的中点，延长BP交AC于点F．
如图,已知：AD是△ABC的中线,P为AD上任一点,连结BP并延长,交AC于F,连结CP并延长,交AB于点E,连结EF
如图，AD是△ABC的中线，P为AD上任意一点，连接BP并延长，交AC于F，连接CP并延长，交AB于E，连接EF．求证：
如图 已知AD是三角形ABC的中线,P为AD上任意一点 连结BP并延长 交AC于F 连结CP并延长 交AB于点E 连结E
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是边BC上的高,P是AD的中点,延长BP交AC于点F,求证:PB=3PF
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证B
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,P是AD的中点延长BP交AC于点F.（
如图,在△ABC中 AB=AC AD是BC上的中线 P是AD上的一点 过点C作CF‖AB交BP延长线于F BF交AC于E