阅读下列材料:小华遇到这样一个问题,如图1,△ABC中,∠ACB=30º,BC=6,AC=5,在△ABC内部有
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 22:18:20
阅读下列材料: 小华遇到这样一个问题,如图1,△ABC中,∠ACB=30º,BC=6,AC=5,在△ABC内部有一点P,连接PA.PB.PC,求PA+PB+PC的最小值. 小华是这样思考的:要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间,线段最短”,就可以求出这三条线段和的最小值了.他先后尝试了翻折.旋转.平移的方法,发现通过旋转可以解决这个问题.他的做法是,如图2,将△APC绕点C顺时针旋转60º,得到△EDC,连接PD.BE,则BE的长即为所求. (1)请你写出图2中,PA+PB+PC的最小值为 ; (2)参考小华的思考问题的方法,解决下列问题: ①如图3,菱形ABCD中,∠ABC=60º,在菱形ABCD内部有一点P,请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段(保留画图痕迹,画出一条即可); ②若①中菱形ABCD的边长为4,请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长. |
(1)PA+PB+PC的最小值为 ;
(2)①图形见解析;②当PA+PB+PC值最小时PB的长为 .
(2)①图形见解析;②当PA+PB+PC值最小时PB的长为 .
22.阅读下列材料小华遇到这样一个问题,如图1,△ABC中,∠ACB=30º,BC=6,AC=5,在△ABC内
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90º,∠CAB=30º,BC=2,O,H分别为边AB,AC的中点,
16.阅读下面材料:小伟遇到这样一个问题:如图1,在△ABC(其中∠BAC是一个可以变化的角)中,AB=2,AC=4,以
如图,在△ABC中,已知∠ACB=90º,BC=4,AC=5,CD⊥AB于D,则sin∠ACD=_____,t
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120º,AD⊥AC交BC于点D 求证:B=3AD
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长
如图,△ABC中,AB=BC=AC,∠ACB=60°
如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0°
已知三角形ABC中,∠ACB=90º,AC=BC,D、E是AB边上的两个动点,且∠DCE=45º.求
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAD=∠BAD,
如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.
如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16