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如图,在△ABC中,CE平分角ACB,交AB于E,CF平分角ACD,EF平行BC交AC于M,若EF=5,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 01:52:49
如图,在△ABC中,CE平分角ACB,交AB于E,CF平分角ACD,EF平行BC交AC于M,若EF=5,
则CE^2+CF^2=?
如图,在△ABC中,CE平分角ACB,交AB于E,CF平分角ACD,EF平行BC交AC于M,若EF=5,
补充:CF是∠ACB外角ACD的平分线,
CF交EM延长线于F.
∵CE是∠ACB的平分线,
且CF是∠ACD的平分线,
∴∠ECF=180°÷2=90°,
∴△EFC是直角三角形,且∠ECF=90°,
由勾股定理:
CE²+CF²=EF²=25.