在三角函数中用整体法求一个函数的单调递增或递减区间,若其中x系数为负.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 09:37:25

在三角函数中用整体法求一个函数的单调递增或递减区间,若其中x系数为负.
若其中x系数为负.为何把其负号提出来后再求其递减或递增区间.例如：y=2sin（π/3-2x）的单调递增区间,须先转化为y＝-2sin（2x-π/3）,再求y=2sin（2x-π/3）递减区间即为y=2sin（π/3-2x）的单调递增区间.为什么?

这就是诱导公式的作用,如果负号不提的话就相当于将图形关于X轴做了对称和你要求的增减区间是正好相反的所以提出后做更加容易点
再问：不提负号怎么做，你可会？
再答：提负号比较不容易错不提的话就是你直接求把得出的正负区间反一反
再问：如果我不提负号，就例题而言，直接把π/3-2x作为整体用整体法，将它取在2kπ-π/2≤π/3-2x≤2kπ+π/2的范围，在进一步化简不是也一样么，为什么就要提负号，我还是不懂，就算是讲它关于x轴对称了，有什么关系呢？都是整体法的啊，整体法不就是把他看为一个整体，与负号有什么关系，你讲透彻一点，谢谢！
再答：就这道题而言由于sin是奇函数所以都可以做但是cos的话结果就会不一样了你可以试一下

函数f(x)在某个区间单调递增或单调递减f(x)的导数就恒正或恒负吗函数f（x)在区间D内单调递增或单调递减函数y=xlnx在x=e处的切线方程为?单调递增区间为?递减区间为? 一个函数的定义域为两个区间,一个单调递减,一个单调递增, 若函数f（x）在R上是减函数,试求f（2x-x²）的单调递增区间及递减区间对于定义域为D的函数y=f（x）,若同时满足：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a,b]∈D,使f（x）在对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a，b]⊆D，使f 对于定义域为D的函数Y=F(X) ,若同时满足:①Y=F(X) 在D 内单调递增或单调递减;②存在区间[A,B]属于D, 已知函数f(x)在区间[a,c]上单调递减,在区间[c,b]单调递增,则f(x)在【a,b】上的最小值为? 如何求函数Inx/x的单调递增和递减区间大神们帮帮忙求函数y=log2底sin(2x+π\4)的单调递增区间和单调递减区间求函数y=cos²x-cosx+2的单调递减区间与单调递增区间