三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,O为BC中点,角MON的两边交直线AB于M,N

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 22:26:15

（1）如图1,M,N在边AB上时,求证：2AN·BM=AB²
（2）如图2或如图3,M,N中有一点在边AB上,另一点在AB或BA的延长线上,（1）中的结论成立么?证明你的结论.

三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,O为BC中点,角MON的两边交直线AB于M,N

1) 角MBO=角OAN=45度
角ANO=角MBO+角BNO=45度+角BNO=角BOM
三角形ANO与三角形BOM三个角对应相等
=>上述两个三角形相似.
=>AN:OB=AO:BM
=>AN×BM=OA×OB=AB²/2 (OAB为等腰直角三角形)
(2)对应角关系仍然存在,三角形相似结论成立,上面等式成立.

如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,以AB为直径作圆O交BC于E,D为AC的中点,EF垂直AB于AB点F,过A 已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,直角角EPC的顶点P是BC的中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E 已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,直角EPF的顶点P是BC的中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E, 已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M为AC的中点,AE垂直于BM于E,延长AE交BC于D.求证角AMB= 已知:三角形ABC中,角BAC=90度,AC=DC,M为BC中点,MN//AD,交AC于N.求证:DN=1/2BC 初中三角形证明题如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M是AC的中点,AD⊥BM交BC于点D,交BM于如图,rt三角形abc中,ab=ac,角bac=90度,o为bc中点已知如图在三角形abc中角bac等于90度,ab=ac,m是ac边的中点,ad垂直于bm交bc于d,交bm于e,cf垂直如图,三角形ABC中,AB=AC.角BAC=120度,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于F,交AB于点E, 三角形ABC,AB=AC,角BAC=90度,直角角EPF的顶点P是BC的中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F, 在三角形ABC中,角BAC=90度,O是边BC的中点,OE平分角AOB且交AB于点E,OD平分角AOC且交AC于点D.证如图,在三角形ABC中,角BCA=90度,以BC为直径的圆O交AB于点P.Q是AC的中点,判断直线PQ与圆O的位置关系