若函数f(x-1)的定义域为闭区间1到2,则f(x)的定义域为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 00:50:01
若函数f(x-1)的定义域为闭区间1到2,则f(x)的定义域为
∵1≤x≤2;
∴0≤x-1≤1;
∴f(x)定义域为[0,1]
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如果本题有什么不明白可以追问,
再问: 为什么会1≤x≤2呢?开始不是应该1≤x-1≤2?
再答: 若函数f(x-1)的定义域为闭区间1到2, 定义域指的是x的取值范围, 所以1≤x≤2
再问: 既然已经知道1≤x≤2了,那应该定义域应该就是[1,2]了呀,定义域不就是指x的取值范围吗?我看了答案确实是[0,1],但照你的说法[0,1]应该是x-1的取值范围呀,哎呀我有点乱了,为什么呀
再答: 因为前面一个函数和后一个函数不一样,针对前面函数定义域是[1,2];即x的取值范围是[1,2] 而对于形式函数x-1的范围就是[0,1]; 而后面f(x)这个函数和前面f(x-1)相通的地方是形式函数的取值范围一致,即后面的x和前面x-1的取值范围一致;而后面f(x)的形式函数就是x,所以直接就是后面的定义域
∴0≤x-1≤1;
∴f(x)定义域为[0,1]
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如果本题有什么不明白可以追问,
再问: 为什么会1≤x≤2呢?开始不是应该1≤x-1≤2?
再答: 若函数f(x-1)的定义域为闭区间1到2, 定义域指的是x的取值范围, 所以1≤x≤2
再问: 既然已经知道1≤x≤2了,那应该定义域应该就是[1,2]了呀,定义域不就是指x的取值范围吗?我看了答案确实是[0,1],但照你的说法[0,1]应该是x-1的取值范围呀,哎呀我有点乱了,为什么呀
再答: 因为前面一个函数和后一个函数不一样,针对前面函数定义域是[1,2];即x的取值范围是[1,2] 而对于形式函数x-1的范围就是[0,1]; 而后面f(x)这个函数和前面f(x-1)相通的地方是形式函数的取值范围一致,即后面的x和前面x-1的取值范围一致;而后面f(x)的形式函数就是x,所以直接就是后面的定义域
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