作业帮 > 数学 > 作业

如图,AC,BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD和角ACD,且相交于点E,求证角E=1/2(∠A+∠

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 08:33:49
如图,AC,BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD和角ACD,且相交于点E,求证角E=1/2(∠A+∠

∠E=1/2(∠A+∠D)
如图,AC,BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD和角ACD,且相交于点E,求证角E=1/2(∠A+∠
证明:∵在△AFB和△EFC中,∠A+1/2 ∠ABD=∠E+1/2 ∠ACD,①
       又∵在△AOB和△DOC中,∠D+1/2∠ACD=∠E+1/2 ∠ABD,②
     ∴①+②,得:2∠E=∠A+∠D,
     ∴∠E=1/2(∠A+∠D).
清晰过程如下: