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如图,AC,BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交于点E,若∠A=35°,∠D=45°,求∠E的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 08:08:45
如图,AC,BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交于点E,若∠A=35°,∠D=45°,求∠E的度数!
如图,AC,BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交于点E,若∠A=35°,∠D=45°,求∠E的度数
设AC好BE交于F,CE和BD交于G
AC和BD交于O
∵∠AFB=∠CFE
∴∠E+∠ACE=∠A+∠ABF(1)
∵∠BGE=∠CGD
∴∠E+∠DBE=∠D+∠DCE……(2)
∵BE,CE分别平分∠ABD、∠ACD
∴∠ABE=∠DBE
∠ACE=∠DCE
∴(1)+(2)
∠E+∠ACE+∠E+∠DBE=∠A+∠ABF+∠D+∠DCE
即2∠E=∠A+∠D
∴∠E=(35°+45°)/2=40°