如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD中点,连结BE交AC于F,连接FD,若∠BFA=90°证明△

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 12:03:26

如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD中点,连结BE交AC于F,连接FD,若∠BFA=90°证明△FED相似于三角形DEB
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证明△FED相似于△DEB,△CFD相似于ABD

正确答案为:(D).
①对.
∵∠BAE=∠BFA=90°(已知)
∴∠ABE=∠DAC(均为∠EAF的余角);又∠BAE=∠ADC.故⊿BEA∽⊿ACD;
②对.
∵∠AFE=∠BAE=90度;∠AEF=∠BEA.
∴⊿AEF∽⊿BEA,AE/BE=EF/AE;
又AE=DE,则DE/BE=EF/DE;(等量代换)
又∠DEF=∠BED,故⊿FED∽⊿DEB.(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)
③对.
∵∠ABF=∠BCG(均为∠BAF的余角);∠BCG=∠CBG.
∴∠ABF=∠BCG=∠CBG,则∠ABF+∠CBG=∠CBG+∠BCG.
即:90度-∠EBD=∠AGB;又⊿FED∽⊿DEB,∠EBD=∠EDF.
∴90度-∠EDF=∠ABG,即∠CDF=∠ABG;
又∠BAG=∠DCG.故⊿CFD∽⊿ABG.
④不正确.

（北师大版）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA 如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于点F，连接FD，若∠BFA=90 着急速要在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点G,E为AD的终点,连接BE交AC于F,连接FD,若∠BFA=90° 如图1,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60°,E,F,G分别是AO,BO,CD的中点.连结EF 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60°,E,F,G分别是AO,BO,CD的中点,连结EF, 如图1,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60.E,F,G分别是AO,BO,CD的中点,连结EF, 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BC＝18,E为OD的中点,连结CE并延长交AD于点F,求DF 如图,在平行四边形ABCD中.对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E. 正方形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为AD上的一点,连接BE,点G在BE上,连接DG并延长交AD于点F,若∠FGE 如图在平行四边形ABCD中,对角线AC BD 交于点o,BD=2AD,E,F,G分别是OA,OB,DC的中点. 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,且AC=BD,M、N为AB、CD中点,BD、AC交MN于点F、G.求证△ 如图,四边形ABCD中,AC,BD相交于E,BD=AC.M,N分别为AD,BC中点,M,N分别交AC,BD于F,G.证明