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直线l:x=tcosθy=tsinθ(t为参数)与圆x=4+2cosαy=2sinα(α为参数)相切,则直线的倾斜角θ为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 08:45:52
直线l:
x=tcosθ
y=tsinθ
直线l:x=tcosθy=tsinθ(t为参数)与圆x=4+2cosαy=2sinα(α为参数)相切,则直线的倾斜角θ为
直线与圆的普通方程分别是y=tanθ•x,(x-4)2+y2=4,
由直线与圆相切知,
d=
|4tanθ−0|
[1+tan 2θ]
1
2=2
得|sinθ|=
1
2,
因θ∈[0,π),
则θ=
π
6或 

6.
故选A.